Радиусы оснований усеченного конуса 10 см, 15 см, образующая равна 30 см. Найти площадь полной поверхности усеченного конуса

Полная площадь поверхности усеченного конуса равна сумме площадей боковой поверхности усеченного конуса и его оснований. Основания усеченного конуса есть круги и их площадь вычисляется по формуле площади круга:

S=π (r₁² + (r₁ + r₂) l + r₂²), (r - радиус вращения усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса).

По условию r₁=10 см., r₂ = 15 см., l = 30 см.

S_пп = пи * (R * l + r * l + R² + r²) = π * (15 * 30 + 10 * 30 + 15² + 10²) = π * (450 + 300 + 225 + 100) π = 1075 п.

Ответ. Полная площадь поверхности усеченного конуса равна: 1075π см².