Найти значение выражения 2x^4+3x^2*y^2+y^2+y^4 если известно что x^2+y^2=1

1. Обозначим данное выражение через Z, преобразуем его, выделив полный квадрат двучлена и вынеся общий множитель x^2 за скобки:

Z = 2x^4 + 3x^2 * y^2 + y^2 + y^4; Z = (x^4 + 2x^2 * y^2 + y^4) + (x^4 + x^2 * y^2); Z = (x^2 + y^2) ^2 + x^2 (x^2 + y^2).

2. Подставим значение суммы квадратов двух переменных:

x^2 + y^2 = 1; Z = 1^2 + x^2 * 1; Z = 1 + x^2.

Ответ: 1 + x^2.