Периметр квадрата равен 32 дм. На сколько квадратных дм увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 12 дм

Найдем, чему равна длина стороны исходного квадрата.

В условии задачи сказано, что периметр этого квадрата равен 32 дм, следовательно, длина стороны этого квадрата, равная 1/4 его периметра составляет 32 / 4 = 8 дм.

Тогда площадь этого квадрата, равная длине стороны этого квадрата во второй степени составляет 8 * 8 = 64 дм ^2.

Найдем периметр увеличенного квадрата:

32 + 12 = 44 дм.

Найдем длину стороны увеличенного квадрата:

44 / 4 = 11 дм.

Найдем площадь увеличенного квадрата:

11 * 11 = 121 дм ^2.

Следовательно, площадь исходного квадрата увеличится на 121 - 64 = 57 дм ^2.

Ответ: площадь исходного квадрата увеличится на 57 дм ^2.