Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.

Записываем скорость течения реки как х км/ч.

Поскольку катер двигался вниз по реке, его скорость составила:

15 + х.

На движение катер потратил:

36 / (15 + х).

Плот прошел данное расстояние за: 36 / х.

Получаем равенство.

36 / (15 + х) + 10 = 36 / х.

Освобождаемся от знаменателей.

36 * х + 10 * х * (х + 15) = 36 * (х + 15).

36 * х + 10 х^2 + 150 * x = 36 * x + 540.

10x^2 + 150 * х - 540 = 0.

Сокращаем уравнение.

x^2 + 15 * х - 54 = 0.

Д^2 = (15) ^2 - 4 * 1 * (-54) = 225 + 216 = 441.

Д = 21.

х = (-15 + 21) / 2 = 6 / 2 = 3 км/ч.

Ответ:

3 км/ч.