Иследоовать функцию на монотонность и экстремум! y' = (x^3-9x^2+24x-12

1) Найдем производную этой функции. Имеем: y' (x) = (x³ - 9x² + 24x - 12) ' = 3x² - 18x + 24. 2) Разложим производную на множители: y' (x) = 3 * (x - 2) * (x - 4). 3) При x = 2 и x = 4 производная равна нулю, это означает, что эти точки будут точками экстремума. Вычислим значения функции в этих точках: y (2) = 2³ - 9 * 2² + 24 * 2 - 12 = 8 и y (4) = 4³ - 9 * 4² + 24 * 4 - 12 = 4. Получили, что 4 и 8 - экстремумы функции. 4) При x 4 функция возрастает, а при 2 < x < 4 - убывает. ОТВЕТ: 4 и 8 - экстремумы. При x 4 функция возрастает, при 2 < x < 4 - убывает.