Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоростью 15 км/ч, а последний участок - -со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Обозначим через S длину всего пути, который проехал автомобиль.

Согласно условию задачи, автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, следовательно, время, потраченное автомобилем на этот участок пути составляет (1/2) S/60 часов.

Также известно, что еще четверть пути автомобиль проехал со скоростью 15 км/ч, следовательно, время, потраченное автомобилем на этот участок пути составляет (1/4) S/15 часов.

Последнюю четверть пути автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч, следовательно, время, потраченное автомобилем на этот участок пути составляет (1/4) S/45 часов.

Тогда время, потраченное автомобилем на весь путь составляет:

(1/2) S/60 + (1/4) S/15 + (1/4) S/45 = S/120 + S/60 + S/180 = S/40 + S/180 = 11S/360,

и средняя скорость автомобиля составляет:

S / (11S/360) = 360/11 = 32 8/11 км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет 32 8/11 км/ч.