Третью часть пути автомобиль ехал со средней скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть пути-со средней скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Записываем весь путь, который проехал автомобиль как 1.

В таком случае, условная скорость движения на 1/3 части пути была равна:

1/3 / 80 = 1/240 ч.

Находим оставшуюся часть пути.

1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3.

Определяем условное время, которое автомобиль потратил на второй участок пути.

2/3 / 90 = 2/270 = 1/135 ч.

Находим суммарное время, которое автомобиль потратил на весь путь.

1/240 + 1/135 = 135/32400 + 240/32400 = 375/32400 = 15/1296 = 5/432.

Определяем среднюю скорость.

1 / 5/432 = 432/5 = 86 4/10 = 86 2/5 км/ч.

Ответ:

86 2/5 км/ч.