Чему равна сумма корней уравнения 9 х^4+17x^2-2=0

9 х⁴ + 17x² - 2 = 0.

Решим биквадратное уравнение методом замены переменной. Пусть x² = а.

Получаем новое квадратное уравнение:

9 а² + 17 а - 2 = 0. Решаем его через дискриминант.

D = 17² - 4 * 9 * (-2) = 289 + 72 = 361 (√D = 19);

а₁ = (-17 - 19) / (2 * 9) = - 36/18 = - 2.

а₂ = (-17 + 19) / 18 = 2/18 = 1/9.

Вернемся к замене x² = а.

а₁ = - 2; x² = - 2 (такого не может быть, квадрат числа всегда положителен, нет корней).

а₂ = 1/9; x² = 1/9. Отсюда х = 1/3 и х = - 1/3.

Найдем сумму корней уравнения:

1/3 + (-1/3) = 0.