Чему равна сумма корней уравнения: 9x^4+17x^2-2=0 А) 1; б) 2/3; в) 0; г) 1/6

Question

Цинна

Математика

19 апреля, 17:14

Чему равна сумма корней уравнения: 9x^4+17x^2-2=0 А) 1; б) 2/3; в) 0; г) 1/6

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Светлана Крылова · Answer 1

9 * Х⁴ + 17 * Х² - 2 = 0.

Применим метод замены, пусть Х² = У, тогда:

9 * У² + 17 * У - 2 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 17² - 4 * 9 * (-2) = 289 + 72 = 361.

У₁ = - 17 - √361 / (2 * 9) = - 17 - 19 / 18 = - 3618 = - 2.

Данный корень не подходит, так как У = Х², а следовательно, У всегда число положительное.

У₂ = - 17 + √361 / (2 * 9) = - 17 + 19 / 18 = 2 / 18 = 1/9.

Тогда Х = ±√У.

Х₁ = √1/9 = 1/3.

Х₂ = - √1/9 = - 1/3.

Х₁ + Х₂ = 1/3 + (-1/3) = 0.

Ответ: в). Сумма корней уравнения равна 0.