Задать вопрос

В треугольнике ABC угл C=90 sin B=7/25 BC=48 найдите АС

+4
Ответы (1)
  1. 24 мая, 13:54
    0
    Найдём косинус угла В и его тангенс:

    cos B = (1 - sin² B) 0,5 = (1 - (7/25) ²) 0,5 = (576/625) 0,5 = 24/25.

    tg B = sin B/cos B = (7/25) / 0,96 = 7/24.

    По условию АВС - прямоугольный треугольник, в котором угол С = 90°. То есть АС и ВС являются катетами в прямоугольном треугольнике АВС. Причём первый из них лежит против угла В, а второй - прилежит. Следовательно,

    АС/ВС = tg B, откуда получаем, что

    АС = ВС * tg B = 48*7/24 = 14.

    Ответ: АС = 14.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC угл C=90 sin B=7/25 BC=48 найдите АС ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы