Сократите дробь: a^2+3a 9-a^2 ^ - степень

(a² + 3a) / (9 - a²).

Вынесем в числителе общий множитель а:

a² + 3a = а (а + 3).

Разложим знаменатель на две скобки по формуле разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b):

9 - a² = 3² - a² = (3 - а) (3 + а).

Получается дробь:

а (а + 3) / (3 - а) (3 + а).

От перемены слагаемых сумма не изменится, поэтому поменяем местами слагаемые в скобке:

а (3 + а) / (3 - а) (3 + а).

Скобку (3 + а) можно сократить (ОДЗ: а не равно - 3), остается а / (3 - а).

Ответ: (a² + 3a) / (9 - a²) = а / (3 - а).