Задать вопрос
20 февраля, 13:27

Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь равную 600 метров в квадрате, когда вокруг неё положили дорожку шириной в 1 метр, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704 метра в квадрате. найдите размеры площадки

+2
Ответы (1)
  1. 20 февраля, 14:08
    0
    Обозначим длину и ширину площадки а и b, длина и ширина площадки с дорожкой будут (a + 2) и (b + 2) соответственно.

    Воспользуемся формулой площади прямоугольника, составим два уравнения и решим систему этих двух уравнений.

    a * b = 600

    (a + 2) * (b + 2) = 704

    В первом уравнении выразим а и подставим во второе уравнение.

    a = 600/b

    (600/b + 2) * (b + 2) = 704

    600 + 1200/b + 2b + 4 = 704

    2b² - 100b + 1200 = 0

    b² - 50b + 600 = 0

    D = b² - 4ac = 2500 - 2400 = 100, D > 0, два корня уравнения.

    b₁ = (50 + 10) / 2 = 30 (м) → а₁ = 600/b = 600/30 = 20 (м);

    b₂ = (50 - 10) / 2 = 20 (м) → а₂ = 600/b = 600/20 = 30 (м).

    Ответ: размеры площадки 20 и 30 метров.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь равную 600 метров в квадрате, когда вокруг неё положили дорожку шириной в 1 метр, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите задачу. Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь, равную 600 м². когда вокруг нее проложили дорожку шириной в 1 м, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704 м². Найдите размеры площадки?
Ответы (1)
Дополни каждую величину до 1 метра. 7 дм + ... см=1 метр. 2 дм + ... см = 1 метр. 4 дм + ... см = 1 метр. 79 см + ... см = 1 метр. 87 см + ... см = 1 метр. 2 дм 6 см + ... см = 1 метр. 123 мм + ... = 1 метр. 6 дм 8 см + ... см = 1 метр. 3 дм 5 мм + .
Ответы (1)
Длина участка прямоугольной формы 90 м ширина 44 м. пять девятых от площади участка занимает сад, остальную площадь спортивная площадка. сколько квадратных метров площади участка занимает спортивная площадка.
Ответы (1)
Школьник спортивная площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймляющая её дорожка имеет ширину 1,5 м. Найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой, равна 219 м
Ответы (1)
Найдите значение выражений 542+542+542+542+618+618 Пример: 704+704+704+704=704*4=2816
Ответы (1)