Решить неравенства 3 (x-2) + x<4x+1

Решение линейного неравенства 3 (x - 2) + x < 4x + 1 практически ничем не отличается от решения линейного уравнения. Один нюанс - нужно следить за знаком неравенства.

Открываем скобки в левой части неравенства:

3 * x - 3 * 2 - x < 4x + 1;

3x - 6 - x < 4x + 1;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

3x - x - 4x < 1 + 6;

Приведем подобные слагаемые:

x (3 - 1 - 4) < 7;

-2x < 7;

Делим на - 2 обе части неравенства и меняем его знак на противоположный.

x > 7 : (-2);

x > - 3.5.

Ответ: x принадлежит промежутку (-3,5; + бесконечность).