составить уравнения и решить его методом весов: задуманное число увеличили в 2,7 раза, затем уменьшили на 8. В результате получили число, на 5,6 большее задуманного числа. Какое число задумали?

Обозначим задуманное число за х.

По условию задачи сначала его увеличили в 2, 7 раза, то есть получили в результате 2, 7 х. Поле чего полученное число уменьшили на 8, то есть вычитали из него 8 и получили в итоге:

2, 7 х - 8.

Полученное число равно числу, на 5,6 большее задуманного числа, то есть равно числу х + 5, 6.

Таким образом, составим и решим уравнение:

2, 7 х - 8 = х + 5, 6.

Перенесем известные значения на одну сторону:

2, 7 х - х = 5, 6 + 8.

1, 7 х = 13, 6.

х = 13, 6 : 1, 7.

х = 8.

Ответ: задуманное число - 8.