В арифметической прогрессии всего 26 членов найдите сумму если а6=-0,25 и а21=-0,5.

1. При вычислениях будем пользоваться формулами:

an = a1 + d * (n - 1), S = (a1 + an) : 2 * n.

2. По условию задачи а6 = - 0,25, a21 = - 0,5.

Подставим эти значения в общую формулу и получим:

a) а6 = а1 + d * 5 = - 0.25;

б) a21 = a1 + d * 20 = -0,5.

Вычтем из б) почленно а):

а1 - а1 + 20 d - 5 d = - 0,5 + 0,25;

15 d = - 0,25 откуда d = - 0,25 : 15 = - 25/100 : 15 = - 1/60.

Посчитаем а1 из уравнения а)

а1 = - 0,25 - (-1/60) * 5 = - 25/100 + 5/60 = - 1/4 + 1/12 = - 3/12 + 1/12 = - 2/12 = - 1/6.

а26 = - 1/6 - 1/60 * 25 = - 1/6 - 5/12 = - 2/12 - 5/12 = - 7/12.

3. Наконец определим значение суммы S26:

S26 = (-1/6 + a26) : 2 * 26 = (-1/6 - 7/12) : 2 * 26 = (-2/12 - 7/12) : 2 * 26 =

= - 9/12 : 2 * 26 = - 3/4 * 13 = - 39/4 = - 9 3/4.