решить уравнение x^9+6x=7x^5

Имеем уравнение:

x^9 + 6 * x = 7 * x^5;

Переносим все в левую часть равенства и вынесем общий множитель:

x^9 + 6 * x - 7 * x^5 = 0;

x * (x^8 - 7 * x^4 + 6) = 0;

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x = 0;

2) x^8 - 7 * x^4 + 6 = 0;

Уравнение является квадратным относительно x^4.

Пусть x^4 = m, тогда получим:

m^2 - 7 * m + 6 = 0;

D = 49 - 24 = 25;

m1 = (7 - 5) / 2 = 1;

m2 = (7 + 5) / 2 = 6;

Получим:

x1 = - 1;

x2 = 1;

x3 = - 6^ (1/4);

x4 = 6^ (1/4).