Некто купил 40 птиц за 40 монет. Гуси стоят по 4 монеты, утки - по 3 и пара воробьев - по монете. Спрашивается, сколько птиц каждого вида купил некто

Для решения задачи составим систему уравнений.

В которой количество гусей запишем как а, количество уток как в, количество пар воробьев, как с.

В таком случае, их сумма составит:

а + в + с = 40 штук.

а = 40 - в - с

Стоимость всех гусей составила:

4 * а.

Стоимость всех уток составила:

3 * в.

Стоимость всех воробьев составила:

с.

4 * а + 3 * в + с = 40.

4 * а = 40 - 3 * в - с.

4 * (40 - в - с) = 40 - 3 * в - с.

160 - 4 * в - 4 * с = 40 - 3 * в - с.

120 - в - 3 * с.

а = 120 / 3 = 40 монет.

Поскольку воробьи покупались парами получим:

40 / 2 = 20 монет - стоимость всех гусей.

20 / 4 = 5 гусей.

Предположим, что купили 1 утку.

20 + 3 = 23 монеты.

Остается:

40 - 23 = 17 монет.

На 17 монет можно купить:

17 * 2 = 34 воробья.

Получим:

Ответ:

Всего купили 5 гусей, 1 утку, 34 воробья.