1. Вопрос: Маша и Настя вымоют окно за 12 минут. Настя и Лена вымоют это же окно за 20 минут, Маша и Лена - 15 минут. За сколько минут девочки вымоют окно, работая втроём? 2. Вопрос: Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша - за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

1) Пусть скорость мытья Маши 1/x окно/мин, скорость Насти 1/y окно/мин, скорость Лены 1/z окно/мин. Тогда

1/x + 1/y = 1/12 (окно/мин) Маша и Настя вместе

1/y + 1/z = 1/20 (окно/мин) Настя и Лена

1/x + 1/z = 1/15 (окно/мин) Маша и Лена

Сложим все 3 уравнения.

2 * (1/x + 1/y + 1/z) = 1/12 + 1/20 + 1/15

1/x + 1/y + 1/z = 5/60 + 3/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 (окно/мин) скорость всех трёх.

Следовательно 1 окно они вместе вымоют за 5 минут.

Ответ: 5 минут.

2) Пусть скорость Даши 1/x гр/мин. Скорость Маши 1/45 гр/мин по условию.

1/x + 1/45 = 1/18 (гр/мин) вместе.

1/x = 1/18 - 1/45 = 5/90 - 2/90 = 3/90 = 1/30 (гр/мин) скорость Даши.

Следовательно Даша прополет 1 грядку за 30 мин.

Ответ: 30 минут.