1) Cos5X/6=корень из 3 разделить на 2 2) Cos2x-5sinx-3=0 3) 5sin4x-2cos3x=0 4) sin^x+0,5sin2x-2cos^x=0 (^ - это квадрат) 5) 7cosx-4sin2x=0

1) cos (5x/6) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

5x/6 = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

5x/6 = π/6 + - 2 * π * n;

5x = π + - 12 * π * n;

x = π/5 + - 12/5 * π * n.

2) Обратимся у следствию из основного тригонометрического тождества: cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x).

1 - sin^2 (x) - 5sin (x) - 3 = 0.

Замена sin (x) = t:

t^2 + 5t + 2 = 0;

t12 = (-5 + - √ (25 - 4 * 2)) / 2 * 1 = (-5 + - √17) / 2.

Обратная замена:

x = arcsin ((-5 + √17) / 2) + - + - 2 * π * n.