Пользуясь тождеством a^2 - b^2 = (a+b) (a-b), разложить на множители: 1. a^1/2 - b^1/2 2. y^2/3 - 1 3. a^1/3 - b^1/3 4. x - y

Question

Иван Гришин

Математика

2 мая, 18:57

Пользуясь тождеством a^2 - b^2 = (a+b) (a-b), разложить на множители: 1. a^1/2 - b^1/2 2. y^2/3 - 1 3. a^1/3 - b^1/3 4. x - y

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Смирнова · Answer 1

Каждое из выражений надо представить в виде разности квадратов двух выражений.

1) а^ (1/2) - b^ (1/2) - при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются; (a^m) ^ n = a^ (mn); надо найти число, при умножении которого на 2 должна получиться 1/2; 1/2 = 2 * 1/4;

(a^1/4) ^2 - (b^1/4) ^2 = (a^1/4 - b^1/4) (a^1/4 + a^1/4);

2) y^2/3 - 1 - представим в виде разности квадратов; 2/3 = 2 * 1/3;

(у^1/3) ^2 - 1^2 = (у^1/3 - 1) (у^1/3 + 1);

3) a^1/3 - b^1/3 - здесь 1/3 = 2 * 1/6;

(а^1/6) ^2 - (b^1/6) ^2 = (a^1/6 - b^1/6) (a^1/6 + a^1/6);

4) x - y = (x^1/2) ^2 - (y^1/2) ^2 = (x^1/2 - y^1/2) (x^1/2 - y^1/2).