Sin4xcos4x=1/2 Как решать?

Question

Михаил Федоров

Математика

14 февраля, 00:03

Sin4xcos4x=1/2 Как решать?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Laid · Answer 1

Понадобится формула двойного аргумента синуса:

2 * sinx * cosx = sin (2x).

Перейдем к решению уравнения:

sin (4x) * cos (4x) = 1/2,

(1/2) * 2 * sin (4x) * cos (4x) = 1/2,

(1/2) * sin (8x) = 1/2,

sin (8x) = 1,

8x = (pi/2) + pi * k, k - целое число;

x = (pi/16) + (pi/8) * k, k - целое число.

Ответ: x = (pi/16) + (pi/8) * k, k - целое число.