sin4xcos4x=1/2 решите с объяснением

Заданное тригонометрическое выражение, представляет собой тригонометрическое уравнение;

Но для начала рассмотрим левую часть этого уравнения, которое представлено в виде произведения двух тригонометрических функций одного аргумента;

Поэтому можем воспользоваться формулами двойного угла, для удобства вычисления;

sin 4 x * cos 4 x = 1/2 * sin 8 x, подставим полученную формулу в исходное выражение:

1/2*sin 8 x = 1/2, так как "1/2" является общим множителем, сделаем сокращение:

sin 8 x = 1; 8 х = pi/2 + 2 pi n или x = pi/16 + pi/4 n, где n - любое целое число.