Решить неравенство log4 (x-2) <2

log4 (x - 2) < 2;

Сначала найдем область допустимых значений неравенства.

x - 2 > 0;

Для решения неравенства с одной переменной, нужно сначала отделить числа от переменных, то есть привести к виду: a * x > = b или a * x < = b. Знаки при переносе меняются.

x > 2;

Найдем решение неравенства.

log4 (x - 2) < 2;

x - 2 < 4^2;

x - 2 < 16;

x < 16 + 2;

x < 18;

Учитывая ОДЗ и решение неравенства, получим: 2 < x < 18.