Катер прошел по течению от А до В за 6 ч, а против течения от В до А за 8 ч, за сколько ч проплывет плот от А до В. Скорость реки не указана

Обозначим собственную скорость катера за х, скорость течения реки за у.

Катер плыл по течению от А до В за 6 часов, следовательно, он преодолел расстояние 6 (х + у).

С другой стороны, против течения от В до А он плыл 8 часов, преодолев расстояние 8 (х - у).

Расстояние от А до В и от В до А одинаковы, таким образом получаем уравнение:

6 (х + у) = 8 (х - у);

6 х + 6 у = 8 х - 8 у;

14 у = 2 х;

7 у = х.

Из последнего равенства следует, что собственная скорость катера в 7 раз превышает скорость течения реки, а при движении по течению его скорость х + у = 7 у + у = 8 у в 8 раз быстрее скорости течения реки.

Плот не имеет собственной скорости и при движении по течению его скорость будет равна скорости течения реки.

Так как скорость течения реки в 8 раз меньше скорости катера при движении по течению, плоту потребуется в 8 раз больше времени, чтобы добраться от А до В:

8 * 6 = 48 (ч).

Ответ: 48 ч.