Упростите выражение и найдите его значениеь а=1,44 1/6 а+1,75 а-1 2/9

1/6 * а + 1,75 * а - 1 2/9

Сначала представим все слагаемые в виде обычных дробей:

1,75 = 175/100 = 35/20 = 7/4;

1 2/9 = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9.

Перепишем исходное и вынесем переменную за скобки:

1/6 * а + 7/4 * а - 11/9 = (1/6 + 7/4) * а - 11/9.

В скобках приведем к знаменателю 12:

(1/6 + 7/4) * а - 11/9 = (2/12 + 21/12) * а - 11/9 = 23/12 * а - 11/9.

Можно подставить заданное а = 1,44, но лучше тоже в виде обычной дроби, то есть:

1,44 = 144/100 = 72/50 = 36/25.

23/12 * 36/25 - 11/9 = 36/12 * 23/25 - 11/9 = 3 * 23/25 - 11/9 =

= 69/25 - 11/9 = 2 19/25 - 1 2/9 = 2 - 1 + 19/25 - 2/9 =

= 1 + (19 * 9) / 225 - (25 * 2) / 225 = 1 + (171 - 50) / 225 =

= 1 + 121/225 = 1 121/225.