Найдите корни уравнения: а) х (в кубе) - 3 х=0; б) х (в кубе) - 11 х=0

1. Вынесем общий множитель х за скобки уравнения. Рассмотрим данное уравнение как произведение двух действительных чисел:

х³ - 3 х = 0;

х (х² - 3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0 или х² - 3 = 0;

Согласно формулы сокращенного умножения:

(х - √3) (x + √3) = 0;

1) x + √3 = 0;

х2 = - √3,

2) х - √3 = 0;

х3 = √3;

Ответ: х1 = 0, х2 = - √3, х3 = √3.

2. Вынесем общий множитель х за скобки уравнения. Рассмотрим данное уравнение как произведение двух действительных чисел:

х³ - 11 х = 0;

х (х² - 11) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0 или х² - 11 = 0;

Согласно формулы сокращенного умножения:

(х - √11) (x + √11) = 0;

1) x + √11 = 0;

х2 = - √11,

2) х - √11 = 0;

х3 = √11;

Ответ: х1 = 0, х2 = - √11, х3 = √11.