Найти область определения функции y = (x-1) + (1-x) + (x^2+1) p. s каждое выражение в скобках под корнем

Имеем функцию y = (x - 1) ^ (1/2) + (1 - x) ^ (1/2) + (x^2 + 1) ^ (1/2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Ограничения на значения переменной - три знака корня. Так как под знаком корня могут быть только неотрицательные числа, составим и решим систему неравенств:

x - 1 > = 0;

1 - x > = 0;

x^2 + 1 > = 0;

Третье уравнение верно при любом x, так как сумма единицы и квадрата числа - положительное число. Получаем:

x > = 1;

x < = 1.

Всего одно общее решение x = 1 - это область определения функции.