Как решить задачу. Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей, купили 80 орехов, 150 яблок и 120 конфет. Какое наебольшее количество одинаковых подарков можно приготовить?

Нужно сделать одинаковые подарки, для этого поделим числа 80, 120, 150 таким образом, чтобы в каждом подарке было равное число орехов, конфет и яблок.

То есть задача сводится к нахождению наибольшего общего делителя - НОД (80; 120; 150).

Чтобы найти НОД:

Разложим числа на простые множители. Подчеркнем общие множители. Перемножим общие множители, получим НОД.

1. Разложим 80.

80 : 2 = 40

40 : 2 = 20

20 : 2 = 10

10 : 2 = 5

5 : 5 = 1.

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Разложим 120.

120 : 2 = 60

60 : 2 = 30

30 : 2 = 15

15 : 3 = 5

5 : 5 = 1.

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Разложим 150.

150 : 2 = 75

75 : 3 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1.

150 = 2 * 3 * 5 * 5.

2. 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

150 = 2 * 3 * 5 * 5.

НОД (80; 120; 150) = 2 * 5 = 10.

Ответ: наибольшее количество одинаковых подарков 10.