Разложите на множители: 1) 20a^2 - 45b^2; 2) 75b^2 - 48c^2; 3) 3x^2y - 27xy^2; 4) 1024a^3 + 64a.

Разложим выражения на множители.

Применим формулы сокращенного умножения.

1) 20 * a² - 45 * b² = 4 * 5 * a² - 5 * 9 * b² = 5 * (4 * a² - 9 * b²) = 5 * ((2 * a) ² - (3 * b) ²) = 5 * (2 * a - 3 * b) * (2 * a + 3 * b);

2) 75 * b² - 48 * c² = 3 * (25 * b² - 16 * c²) = 3 * ((5 * b) ² - (4 * c) ²) = 3 * (5 * b - 4 * c) * (5 * b + 4 * c);

3) 3 * x² * y - 27 * x * y² = 3 * x * (x * y - 9 * y) = 3 * x * y * (x - 9 * y);

4) 1024 * a^3 + 64 * a = 16 * 64 * a^3 + 64 * a = 65 * a * (16 * a² + 1).