Решите неравенство: x (x+5) - x^2 больше или меньше чем 15

Решаем неравенство x (x + 5) - x^2 ≥ 15 используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части неравенства используя распределительный закон умножения относительно сложения.

Получим неравенство:

x^2 + 5x - x^2 ≥ 15;

Приведем подобные слагаемые в левой части неравенства и перейдем к решению линейного неравенства:

5x ≥ 15;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим на 5 обе части неравенства. При этом знак неравенства останется тем же.

x ≥ 15 : 5;

x ≥ 3.

Ответ: х принадлежит промежутку (3; + бесконечности).