Периметр треугольника ABC равен 12 см, а диаметр вписанной в него окружности-6 см. Вычислите площадь треугольника ABC

Площадь любого треугольника можно найти через радиус вписанной в него окружности по следующей формуле:

S = pr, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной в него окружности.

Полупериметр равен

p = P/2, где P - периметр треугольника.

Найдем его:

p = 12 / 2 = 6 см.

Радиус окружности равен

r = d/2, где d - диаметр окружности.

Найдем радиус вписанной окружности:

r = 6 / 2 = 3 см.

Теперь можно найти площадь треугольника ABC. Вычислим ее:

S = 6 * 3 = 18 см².

Ответ: площадь треугольника ABC равна 18 квадратным сантиметрам.