1-cos^2x-sinx*cosx=0 А) решите уравнение Б) найдите все корни (этого уравнения) принадлежащие промежутку [0, П]

1) Решим уравнение:

1 - cos²x - sinx * cosx = 0

Для начала, вместо 1 - cos²x подставим sin²x:

sin²x - sinx * cosx = 0

sinx * (sinx - cosx) = 0

Произведение равно нулю когда любой из множителей равен нулю, следовательно:

1. sinx = 0

x = Пи * k, где k - целое число.

2. sinx - cosx = 0

sinx / cosx = 1

tg x = 1

x = Пи / 4 + Пи * k, где k - целое число.

2) Выберем подходящие корни из промежутка [0, Пи]:

1. x = Пи * k:

k = 0; x = 0

k = 1; x = Пи

2. x = Пи / 4 + Пи * k:

k = 0; x = Пи / 4

Ответ: х = 0; Пи / 4; Пи.