В классе 24 ученика. Каждый из них любит или физику, или лирику, или и то, и другое. Оказалось, что среди любителей физики 20% любителей лирики, а среди любителей лирики - 25% любителей физики. Сколько учеников в классе любят одновременно и физику, и лирику?

1) Множество любителей физики равно а.

2) Множество любителей лирики равно в.

а * 0,2 = в * 0,25. в = 0,8 а.

3) Найдем, сколько учеников любят физику.

а - 0,2 а + в = 24

0,8 а + в = 24

0,8 а + 0,8 а = 24

а = 24 / 1,6

а = 15 учеников.

4) Найдем, сколько учеников любят и физику и лирику.

15 * 0,2 = 3 учеников.

Ответ. Одновременно любят и физику и лирику 3 ученика.