1) найти сумму первых членов арифметической прогрессии - 8, - 4, 0 ..., n=82) Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена. Найти S70, если an=7n+33) Найти an и в арифметической прогрессии, у которой a1=6, n=21, S21=714

1) - 8; - 4; 0; ...; n = 8;

a1 = - 8;

d = - 4 + 8 = 4.

S (8) = 8 * (2a1 + 7d) / 2 = 4 * (2 * (-8) + 7 * 4) = 4 * (-16 + 28) = 4 * 12 = 48.

2) an = 7n + 3;

d = 7;

a1 = 7 * 1 + 3 = 10;

a70 = 7 * 70 + 3 = 493;

S (70) = 70 * (a1 + a70) / 2 = 35 * (10 + 493) = 35 * 503 = 17605.

3) a1 = 6; n = 21; S (21) = 714;

S (21) = 21 * (2a1 + 20d) / 2 = 714;

2a1 + 20d = (714 * 2) / 21 = (102 * 2) / 3 = 2 * 34 = 68;

20d = 68 - 2a1 = 68 - 2 * 6 = 68 - 12 = 56;

d = 56/20 = 2,8;

an = a1 + (n - 1) d = 6 + 2,8 (n - 1) = 6 + 2,8n - 2,8 = 3,2 + 2,8n.