Сумма чисел двузначного числа равна 11. Если поменять его цифры местами, то получится число, меньше данного на 27. Найдите данное число. Решать системой уравнений.

Имеем двузначное число, которое имеет вид AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина числа равна:

|AB| = 10 * A + B.

Исходя из условий задачи, составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

A + B = 11;

10 * A + B - 27 = 10 * B + A;

9 * A = 9 * B + 27;

A = B + 3;

Подставляем выражение для переменной A в первое уравнение системы:

B + 3 + B = 11;

2 * B = 8;

B = 4;

A = 11 - 4 = 7;

Получили число 74. Проверим:

74 - 47 = 27 - верно.