Помогите решить задачу: Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36. Найдите данное число.

1. Пусть X - первая цифра двузначного числа.

Тогда (10 - X) - вторая цифра.

2. Тогда исходное число равно X * 10 + (10 - X).

Если поменять цифры местами, полученное число будет равно (10 - X) * 10 + X.

3. Полученное число больше исходного на 36.

Запишем эту фразу на математическом языке.

((10 - X) * 10 + X) - (X * 10 + (10 - X)) = 36.

Раскроем скобки, упростим.

10 * 10 - 10 * X + X - 10 * X - 10 + X = 36.

100 - 10 - 36 = 20 * X - 2 * X.

54 = 18 * X.

X = 54 / 18.

X = 3 - первая цифра двузначного числа

10 - X = 10 - 3 = 7 - вторая цифра.

Ответ: данное число 37.