Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если эти цифры поменять местами, то получится число, большее данного числа на 54. Найдите данное число.

Допустим, что задуманное число состоит из х десятков и у единиц, то есть равно 10 * х + у. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

х + у = 12,

10 * х + у + 54 = 10 * у + х.

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

10 * х + 12 - х + 54 = 10 * (12 - х) + х,

9 * х + 66 = 120 - 9 * х,

18 * х = 120 - 66,

18 * х = 54,

х = 54 : 18,

х = 3.

Значит, у = 12 - 3 = 9.

Таким образом, задуманное число равно 39.

Ответ: 39.