Как решить задачу: Квадрат разделен на 2 прямоугольника. Периметр 1 прямоугольника 10 см, а 2 прямоугольника 20 см. Найти периметр квадрата!

Обозначим сторону квадрата а. При делении квадрата на два прямоугольника у этих двух прямоугольников по две стороны будут равны стороне квадрата, а сумма двух других сторон этих прямоугольников, лежащих на стороне квадрата, будет равна стороне квадрата:

а1 + а2 = а.

По определению периметра получим еще два уравнения:

2 а1 + 2 а = 10;

2 а2 + 2 а = 20;

Разделим в этой системе уравнений все части уравнений на 2:

а1 + а = 5;

а2 + а = 10;

Сложим левые и правые части уравнений:

а1 + а + а2 + а = 15;

а1 + а2 = а, поэтому:

3 а = 15;

а = 5.

Найдем периметр квадрата:

Р = 5 * 4 = 20 (см).

Ответ: 20 см.