Известно что при некотором значении переменной а, значение выражения a^2 - 2a + 3 равно 8, найдите чемуу равно при этом значении а значение выражение а) 3 а^2 - 6a + 9 б) a^2 (a^2 - 2a + 3) - 2a (a^2-2a+3) в) 6a^2 - 12a + 19

Question

Дмитрий Королев

Математика

7 августа, 06:13

Известно что при некотором значении переменной а, значение выражения a^2 - 2a + 3 равно 8, найдите чемуу равно при этом значении а значение выражение а) 3 а^2 - 6a + 9 б) a^2 (a^2 - 2a + 3) - 2a (a^2-2a+3) в) 6a^2 - 12a + 19

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Shedevr · Answer 1

Для вычисления искомых выражений необходимо выделить в них данное выражение a ^ 2 - 2a + 3 = 8 с помощью различных преобразований.

а) 3 а ^ 2 - 6a + 9 = 3 * (a ^ 2 - 2a + 3) = 3 * 8 = 24.

б) a ^ 2 * (a ^ 2 - 2a + 3) - 2*a (a ^ 2 - 2a + 3) = (a ^ 2 - 2a + 3) * [ (a ^ 2 - 2a + 3) - 3] = 8 * (8 - 3) = 8 * 5 = 40.

в) 6a ^ 2 - 12a + 19 = 6a ^ 2 - 12a + 18 + 1 = 6 * (a ^ 2 - 2a + 3) + 1 = 6 * 8 + 1 = 49.

Здесь удалось во всех выражениях выделить выражение (a ^ 2 - 2a + 3), которое по условию равно 8.