F (x) = x²-6x+5 найти возрастания и убывание функций

Графиком функции F (x) = x² - 6x + 5 является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед x² положительный). Значит функция F (x) = x² - 6x + 5 будет убывать на промежутке от - ∞ до вершины параболы и возрастать от вершины параболы до + ∞. Таким образом задание сводится к нахождению абсциссы (координаты х) вершины параболы. Она вычисляется по формуле х_в = - b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и х соответственно. Тогда х_в = - (-6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.

Ответ: функция возрастает на (3; ∞), убывает на (-∞; 3).