1) Найти определения функций: а) y=2x+5/-x^2+4x-3b) y=√x^2-1002) Определить четность функций: а) f (x) = 3sin x+4xb) f (x) = x^2 * tgx3) Найти наименьший положительный период функций:a) f (x) = -6sin 3xb) f (x) = cos (5x+Π/4) 4) Вычислить: 2cos (-60°) - ctg 765°-sin (-750°)

1) Найдем область определения функции: a) y = (2 * x + 5) / ( - x ^ 2 + 4 * x - 3); (2 * x + 5) / ( - x ^ 2 + 4 * x - 3) > = 0; { 2 * x + 5 = 0; - x ^ 2 + 4 * x - 3 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: {2 * x = - 5; x ^ 2 - 4 * x + 3 = 0; { x = - 2.5; x = 1; x = 3; Отсюда, ч < = 2,5 и 1 < (x - 10) * (x + 10) > = 0; Отсюда, x = 10. 2) Определим четность функций: а) f (x) = sin x + 4 * x; f ( - x) = sin ( - x) + 4 * ( - x) = - sin x - 4 * x = - (sin x + 4 * x); Функция нечетная. b) f (x) = x ^ 2 * tg x; f ( - x) = ( - x) ^ 2 * tg ( - x) = - x ^ 2 * tg x; Функция нечетная. 3) Вычислим: 2 * cos ( - 60°) - ctg 765° - sin ( - 750°) = 2 * cos (60°) - ctg 765° + sin (750°) = 2 * 1/2 - 1 + 1/2 = 1 - 1 + 1/2 = 1/2 = 0,5.