Cos2a-1/sin2a (1+tg^2)

Преобразуем выражение, применив основное тригонометрическое тождество и формулы соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:

cos2a - 1 / sin2a * (1 + tg^2 а) = cos^2 а - sin^2 a - (sin^2 a + cos^2 а) / sin2a * (1 / cos^2 а) = cos^2 а - sin^2 a - sin^2 a - cos^2 а / sin2a * (1 / cos^2 а) = - 2 sin^2 a / (2 sinacosа * 1 / cos^2 а) = ...

Сократим сомножители в числителе и знаменателе, получаем

-2 sin^{^}2 a * cos^{^}2 а / 2 sinacosа = - sinacosа.

Ответ: cos2a - 1 / sin2a * (1 + tg^2a) = - sinacosа.