Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболами y = x^2 и y = 4x - x^2

Две одинаковых по форме параболы, одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.

Пересекаются они, то есть совпадают, в двух точках (0; 0) и (2; 4). Фигура, ограниченная этими параболами -

лепесток между второй и первой функциями от 0 до 2 по переменной x.

Площадь такой фигуры S=интеграл (4x - 2x*x) dx = (4x*x) / 2 - (2x*x*x) / 3

берётся в пределах от 0 до 2 по переменной x. Получаем 8-16/3=8/3.

То есть, интеграл от 0 до 2 от разности функций.