Сократите дробь 6a²+9a/81-36a²

Сократим дробь (6 * a ² + 9 * a) / (81 - 36 * a²).

Для того, чтобы сократить дробь, в числителе и знаменателе вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

(6 * a ² + 9 * a) / (81 - 36 * a²) = (3 * а * (2 * а + 3)) / (9 * (9 - 4 * a ^ 2);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3 и тогда останется:

(3 * а * (2 * а + 3)) / (9 * (9 - 4 * a ^ 2) = (а * (2 * а + 3)) / (3 * (9 - 4 * a ^ 2);

В знаменателе используя формулу сокращенного умножения, разложим выражение на множителе, а затем сократим дробь. То есть получаем:

(а * (2 * а + 3)) / (3 * (9 - 4 * a ^ 2) = (а * (2 * а + 3)) / (3 * (3 - 2 * a) * (3 + 2 * а)) = а / (3 * (3 - 2 * a)).