5x^2+bx+20 найти значение b

Нам условие задано не до конца, а звучать оно должно так: найти значение параметра b, если известно, что 5x^2 + bx + 20 найти значение b, если известно, что данный трехчлен есть полным квадратов.

И начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления квадрата двучлена:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Но прежде чем применить формулу вынесем 5 как общий множитель за скобки и получаем:

5x^2 + bx + 20 = 5 (x^2 + b/5 * x + 4) = 5 * (x^2 + 2 * x * 2 + 2^2).

b/5 = 4;

b = 4 * 5;

b = 20.

Ответ: b = 20.