Туристы шли три дня. В 1 день они прошли 40% всего пути, во второй день - 1/3 остатка, после чего им осталось пройти 8 км. Найдите длину всего пути.

1. Если в первый день туристы прошли 40% всего пути, тогда вычислим это в дробях, то есть, какую часть от всего пути прошли туристы в первый день. Для этого 40% поделим на 100% пути:

40 / 100 = 4/10 = 2/5 пути.

2. Теперь определим, какую часть пути туристам предстояло пройти в два последующих дня, если в первый день они прошли 2/5 пути:

1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5.

3. Так как во второй день туристы прошли 1/3 от 3/5 пути, тогда вычислим, какую часть от всего пути составляет данный отрезок пути. Для этого умножим 1/3 на 3/5:

1/3 * 3/5 = 1/5 пути.

4. Сложим те части, что пройдены в первый и второй дни:

1/5 + 2/5 = 3/5 пути.

5. Вычислим, какую часть всего пути осталось пройти туристам в третий день:

1 - 3/5 = 2/5.

6. Так как в третий день туристы прошли 8 км, что составляет 2/5 пути, тогда поделим 8 км на 2/5 и получим длину всего пути:

8 : 2/5 = 8 * 5/2 = 4 * 5 = 20 км.

Ответ: весь путь туристов составил 20 км.