Преобразовать многочлен а) (a-3) ^2 б) (2x+y) ^2 в) (5b-4x) (5b+4x) Упростить а) 4 а (а-2) - (а-4) ^2 б) 2 (b+1) ^2-4b

Для представления выражений a) (a - 3) ^2; б) (2x + y) ^2; в) (5b - 4x) (5b + 4x) в виде многочлена мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим для открытия первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

И получаем многочлен:

a) (a - 3) ^2 = a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.

Ко второму выражению применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

б) (2x + y) ^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2.

К третьему выражению применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

в) (5b - 4x) (5b + 4c) v = (5b) ^2 - (4x) ^2 = 25b^2 - 16x^2.