Высшая математика. Составить уравнение ГМТ (геометрическое место точек), для которых отношение расстояний до точки А (5; 0) и до начала координат равняется 1/2

Обозначим координаты точки через x и y, тогда расстояние от нее до начала координат равно:

√ (x^2 + y^2).

Расстояние до точки A (5; 0):

√ ((x - 5) ^2 + (y - 0) ^2).

Искомое уравнение имеет вид:

√ ((x - 5) ^2 + (y) ^2) / √ (x^2 + y^2) = 1/2

(x - 5) ^2 + (y) ^2) = 1/4 * (x^2 + y^2).