Решите относительно x уравнения: 1) x^2+4a=0 2) px^2+16=4x^2+p^2 3) x^2-6x+a=0

1)

x^2 + 4a = 0; x^2 = - 4a; a) при a > 0 нет решений; b) при a = 0 = > один корень: x = 0; c) при a два корня: x = ±2√ (-a).

2)

px^2 + 16 = 4x^2 + p^2; px^2 - 4x^2 = p^2 - 16; (p - 4) x^2 = (p + 4) (p - 4); a) при p = - 4 = > x = 0; b) при p = 4 = > x ∈ R; c) при p ∈ (-∞; - 4) нет решений; d) при p ∈ (-4; 4) ∪ (4; ∞) = > два корня: x = ±√ (p + 4).

3) Найдем четверть дискриминанта:

x^2 - 6x + a = 0; D/4 = 3^2 - a = 9 - a; a) при a > 9 нет решений; b) при a = 9 = > x = 3; c) при a x = 3 ± √ (9 - a).