Укажите наименьшее число единиц в записи числа 11 ... 1, если известно, что оно делится на 41

Найдем наименьшее число единиц в записи числа 11 ... 1, если известно, что оно делится на 41:

будем брать по порядку числа, состоящие из единиц и делить на 41, пока не найдем число, которое делится на 41 без остатка;

11 / 41 = 0 (остаток 11);

111 / 41 = 2 (остаток 29);

1111 / 41 = 27 (остаток 4);

11111 / 41 = 271 (остаток 0).

Ответ: наименьшее число единиц в записи числа 11 ... 1, которое делится на 41 равно пять, то есть число 11111.